已知函数
的定义域
，若
在
上为增函数，则称为“一阶比增函数”；若
在上为增函数，则称为“二阶比增函数”。把所有由“一阶比增函数”组成的集合记为
，把所有由“二阶比增函数”组成的集合记为
．（1）已知函数
，若
且
，求实数
的取值范围；
（2）已知
，且存在常数
，使得对任意的
，都有
，求的最小值．
科目：高中数学 来源：2016届北京市朝阳区高三上学期期中统一考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在三棱柱
中，
底面
，
，点
是
的中点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
∥平面
．
（Ⅲ）设
，
，在线段
上是否存在点
，使得
?若存在，确定点的位置; 若不存在，说明理由．
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科目：高中数学 来源：2016届浙江省绍兴市高三上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
数列
满足
，
（
）．
（1）设
，求数列
的通项公式
；
（2）设
，数列
的前
项和为
，求出并由此证明：
＜
．
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科目：高中数学 来源：2016届山西省高三10月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在多面体
中，
为菱形，
，
平面
，
平面
，
为
的中点，若
平面
．
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求二面角
的余弦值．
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科目：高中数学 来源：2016届辽宁省沈阳市高三上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，正五边形
的边长为2，甲同学在
中用余弦定理 解得
，乙同学在
中解得
，据此可得
的值所在区间为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届湖南省高三上第三次月考文数学卷（解析版） 题型：选择题
在长度为3的线段上随机取两点，将其分成三条线段，则恰有两条线段的长大于1的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北孝感高中高二上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
海关对同时从
三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量（单位：件）如下表所示，工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件进行检测．
地区 |
|
|
|
数量 | 50 | 150 | 100 |
（1）求这6件样品中来自各地区商品的数量；
（2）若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率．
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是曲线
上任意一点，则点
到直线
的最小距离为（ ）
B．1 C．
D．2
（a＞0，a≠1）的图象可能是
B． 
C．
D．
