精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
设A、B是非空集合,定义A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B},已知A={x|y=
2x-x2
},B={y|y=2x,x>0},则A×B=(  )
A、[0,+∞)
B、[0,1]∪[2,+∞)
C、[0,1]
D、[2,+∞)
考点:子集与交集、并集运算的转换
专题:集合
分析:本题考查的是新定义与集合知识的综合问题.在解答的过程当中可以根据集合A、B中元素的特点先明确此两个集合中的元素,然后根据给出的定义确定集合A×B的元素即可.
解答: 解:∵A={x|y=
2x-x2
},
∴A={x|0≤x≤2};
又∵B={y|y=2x,x>0},
∴B={y|y>1}.
又∵A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B},
∴A×B={x|0≤x≤1或x>2}.
故选B.
点评:本题考查的是新定义与集合知识的综合问题.在解答的过程当中充分体现了函数定义域和值域的知识、集合与元素的知识以及新定义新规定套用等知识的应用.要着重体会集合元素具体化和数形结合的思想在题目中的应用规律.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=9x+a•3x(a≤-2)
(1)若f(1)=0,求实数a的值;
(2)当0≤x≤1,求f(x)的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知圆C的圆心坐标为C(2,-1),且被直线x-y-1=0所截得弦长是2
2

(1)求圆的方程;
(2)求圆上一点到直线l:x-y+1=0的最短距离.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

中国社科院为调研江西鄱阳湖生态经济区各县域经济情况,需对经济区内9个地级市的20个县(不包括市区及县级市)进行分层抽样调查,若九江地区进入该经济区的8个县中恰被抽取了2个样本,则抽取的样本总数为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若实数a、b满足a+b=2,则3a+3b的最小值是(  )
A、18
B、2
43
C、2
3
D、6

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

某班有男生30人,女生20人,从中任选5名同学组成城市绿色交通协管服务队,那么按性别分层抽样组成这个绿色服务队的概率为(  )
A、
A
3
30
A
2
20
A
5
50
B、
C
3
30
C
2
20
A
5
50
C、
C
3
30
C
2
20
C
5
50
D、
A
3
30
A
2
20
C
5
50

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若a=ln2.7,b=ln2.8,c=e-e,则a,b,c的大小顺序是(  )
A、a>b>c
B、c>b>a
C、b>c>a
D、b>a>c

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若指数函数y=(-a)x的图象经过点(2,4),则a=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若函数y=f(x)的定义域为[-1,5],则函数y=f(3-2x)的定义域是(  )
A、[-
5
2
,-1]
B、[-1,2]
C、[-1,5]
D、[
1
2
,2]

查看答案和解析>>

同步练习册答案