Question

【题目】已知四点均在函数f（x）＝log2的图象上，若四边形ABCD为平行四边形，则四边形ABCD的面积是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

把点A，B的坐标代入函数f（x）的解析式，求出a，b的值，再利用得到，由f（x2）﹣f（x1）＝1得x1x2＝2x2﹣4x1，把代入即可得到点C的坐标，从而求出，，得到平行四边形ABCD的面积.

解：∵函数f（x）＝log2，

由f（2）＝1可得，∴a＝b+2，

由f（）＝0可得，∴a＝1，

解得：a＝4，b＝2，

∴f（x），

设点C，D的横坐标分别为x1，x2，由题意可知，则，∴，

由f（x2）﹣f（x1）＝1得：，

∴，

∴x1x2＝2x2﹣4x1，把代入解得或﹣4，

又∵点C不与B重合，∴x1＝﹣4，∴C（﹣4，3），

∴，，

故平行四边形ABCD的面积S＝，

故选：B.