练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    动点M与顶点F1（-5，0），F2（5，0）连线斜率之积为常数p（-1≤p≤0）．求动点M的轨迹方程，指出其轨迹．
    考点：圆锥曲线的轨迹问题
    专题：综合题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：根据题意可分别表示出动点P与两定点的连线的斜率，根据其之积为常数，求得x和y的关系式，对p的范围进行分类讨论，根据圆锥曲线的标准方程可推断出点P的轨迹．
    解答： 解：依题意可知
    y
    x+5
    •
    y
    x-5
    =p，整理得y2-px2=-25p，
    当p=-1时，方程为y2+x2=25，轨迹为圆．
    当p=0时，方程为y=0，轨迹为x轴．
    当-1＜p＜0时，方程为y2-px2=-25p，点P的轨迹为椭圆．
    点评：本题主要考查了圆锥曲线的综合．考查了学生对圆锥曲线标准方程的考查和应用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={1，2，3，4，5}，用适当的符号填空：
    ①{1，2}
     
    A；
    ②3
     
    A；
    ③{6}
     
    A；
    ④6
     
    A．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，AB=AD=2CD=2，平面PAD⊥平面ABCD，且△PAD为等腰直角三角形，∠APD=90°，M为PA的中点．
    （Ⅰ）求证：AD⊥PB；
    （Ⅱ）求证：DM∥平面PBC；
    （Ⅲ）求四棱锥P-ABCD的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    从⊙C：x2+y2-6x-8y+24=0外一点P向该圆引切线PT，T为切点，且|PT|=|PO|（O为坐标原点）
    （1）|PT|的最小值为多少？
    （2）|PT|取得最小值时点P的坐标为？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    2
    -
    y2
    b2
    =1（b＞0）的左、右焦点分别是F1、F2，其中一条渐近线方程为y=x，点P（x0，y0）在双曲线，求
    PF1
    •
    PF2
    的范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面a外两点A、B到平面a的距离分别为1和2，A、B两点在平面a内的射影之间的距离为
    		3
    ，求直线AB和平面a所成的角．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的前n项和Sn，若an=n•n！，求Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若实数x1、y1、x2、y2满足（x12+3y12-12）2+（x2-y2+8）2=0，则（x1-x2）2+（y1-y2）2的最小值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断下列函数的奇偶性：
    （1）y=cos2x，x∈R；
    （2）y=cos（2x-
    π
    2
    ）；   
    （3）y=sin（
    2
    3
    x+π）；   
    （4）y=cos（x-
    π
    4
    ）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案