Question

7．写出函数y=2-sinx取最大值、最小值的x的集合，并求出这个函数的最大值和最小值．

Answer 1

分析 由条件结合正弦函数的图象求得函数y=2-sinx取最大值、最小值的x的集合，并求出这个函数的最大值和最小值．

解答 解：对于函数y=2-sinx，当sinx=-1时，函数y取得最大值为3，此时x值的集合为{x|x=2kπ-$\frac{π}{2}$，k∈z}．
当sinx=1时，函数y取得最小值为1，此时x值的集合为{x|x=2kπ+$\frac{π}{2}$，k∈z}．

点评 本题主要考查正弦函数的最值，正弦函数的图象，属于基础题．