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    2．如果将20、50、100各加上同一个常数能组成一个等比数列，则此等比数列的公比为$\frac{5}{3}$．

    分析 设所加的常数为d，由题意可得d的方程，解方程可得这3个数，可得公比．

    解答 解：设所加的常数为d，
    则由题意可得（50+d）2=（20+d）（100+d），
    解得d=25，故加完之后的三个数为45，75，125，
    ∴公比q=$\frac{75}{45}$=$\frac{5}{3}$
    故答案为：$\frac{5}{3}$

    点评 本题考查等比数列的通项公式，属基础题．

    练习册系列答案
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    12．在空间中，下列结论正确的是（　　）
    A．平行于同一直线的两直线平行B．垂直于同一直线的两直线平行
    C．平行于同一平面的两直线平行D．垂直于同一平面的两直线垂直

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    13．如图，AB是圆O的直径，C是半径OB的中点，D是OB延长线上一点，且BD=OB，直线MD与圆O相交于点M，T（不与A，B重合），连结MC，MB，OT．
    （Ⅰ）求证：MTCO四点共圆；
    （Ⅱ）求证：MD=2MC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知各项都为正数的数列{an}的前n项和为Sn，且4Sn=（an+1）2．
    （1）求证：数列{an}为等差数列；
    （2）已知数列{bn}满足：b1=2，bn+1=bn+$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$，求数列{bn}的通项公式；
    （3）设cn=$\frac{n}{（{a}_{n}{a}_{n+1}）^{2}}$，记数列{cn}的前n项和为Tn，如果对于任意的n∈N*，不等式λTn＜$\frac{n+1}{2n+1}$[n+18（-1）n+1]都成立，求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知圆C的圆心在y轴的负半轴上，且与x轴相切，被双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1的渐近线截得的弦长为$\sqrt{3}$，则圆C的方程为（　　）
    A．x2+（y+1）2=1B．x2+（y+$\sqrt{3}$）2=3C．x2+（y+$\frac{\sqrt{3}}{2}$）2=$\frac{3}{4}$D．x2+（y+2）2=4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．写出函数y=2-sinx取最大值、最小值的x的集合，并求出这个函数的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．如图1，一个底面是正三角形，侧棱与底面垂直的棱柱形容器，底面边长为a，高为2a，内装水若干．将容器放倒，把一个侧面作为底面，如图2，这时水面恰好为中截面（D，D′E，E′分别是棱CB，C′B′，CA，C′A′的中点），则图1中容器内水面的高度为$\frac{3}{2}$a．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=$\frac{{2}^{x}+a}{{2}^{x}-a}$（a∈R）．
    （1）若函数f（x）为奇函数，求a的值；
    （2）当a=-1，若不等式f（k-t2）+f（|2t-1|）＜0对于任意的t∈[-3，2]恒成立，求实数k的取值范围；
    （3）当a≠0时，存在区间[m，n]，使得函数f（x）在[m，n]的值域为[2m，2n]，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．斜率为k≠0的两条直线分别切函数f（x）=x3+（t-1）x2-1于A，B两点，若直线AB的方程为y=2x-1，则t+k的值为7．

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