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    17．若一球的表面积为8π，则它的体积为（　　）
    A．$\frac{4\sqrt{2}π}{3}$B．$\frac{8\sqrt{2}π}{3}$C．$\frac{32π}{3}$D．$\frac{16π}{3}$

    分析 利用球的表面积与体积计算公式即可得出．

    解答 解：设球的半径为R，
    ∵S表面积=8π=4πR2，
    ∴R=$\sqrt{2}$，
    ∴V球=$\frac{4π{R}^{3}}{3}$=$\frac{8\sqrt{2}π}{3}$．
    故选：B．

    点评 本题考查了球的表面积与体积计算公式，考查了计算能力，属于基础题．

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    2．若存在2≤x≤3使不等式x2-ax+1≤0成立，则实数a的取值范围是$[\frac{5}{2}，+∞）$．

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    3．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow{b}$|=3，（2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$）（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）=61，在△ABC中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow{b}$，求△ABC的内角A的度数．

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    5．如图，在四棱锥A-DCBE中，AC⊥BC，底面DCBE为平行四边形，DC⊥平面ABC．
    （Ⅰ）求证：DE⊥平面ACD；
    （Ⅱ）设平面ADE∩平面ABC=直线l，求证：BC∥l；
    （Ⅲ）若∠ABC=30°，AB=2，EB=$\sqrt{3}$，求三棱锥B-ACE的体积．

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    12．在空间中，下列结论正确的是（　　）
    A．平行于同一直线的两直线平行B．垂直于同一直线的两直线平行
    C．平行于同一平面的两直线平行D．垂直于同一平面的两直线垂直

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    2．如图所示的几何体中，△ABC为正三角形，AE和CD都垂直于平面ABC，且AE=AB=2，CD=1，F为BE的中点．
    （1）求证：DF∥平面ABC；
    （2）求证：平面DBE⊥平面ABE．

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    9．已知函数f（x）=$\frac{ax+b}{x}{e^x}$，a，b∈R，且a＞0
    （1）当a=2，b=1，求函数f（x）的极值；
    （2）设g（x）=a（x-1）ex-f（x），若存在x＞1，使得g（x）+g′（x）=0成立，求$\frac{b}{a}$的取值范围．

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    6．如图，在△ABC中，∠A=60°，AB=2AC=8，过C作△ABC外接圆的切线CD，BD⊥CD于D，BD与外接圆交于点E，则DE=2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．写出函数y=2-sinx取最大值、最小值的x的集合，并求出这个函数的最大值和最小值．

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