Question

11．函数f（x）=$\sqrt{x+1}$+lg（3-2x）的定义域为[-1，$\frac{3}{2}$）．

Answer 1

分析 根据函数的解析式，列出使函数解析式有意义的不等式组，求出解集即可．

解答 解：∵函数f（x）=$\sqrt{x+1}$+lg（3-2x），
∴定义域满足$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥0}\\{3-2x＞0}\end{array}\right.$
解得：$-1≤x＜\frac{3}{2}$
所以，函数y的定义域为[-1，$\frac{3}{2}$）．
故答案为[-1，$\frac{3}{2}$）．

点评 本题考查了求函数定义域的应用问题，解题的关键是列出使函数解析式有意义的不等式组，是基础题目．