Question

14．已知sin（$\frac{π}{3}$-α）=$\frac{1}{2}$，求cos（$\frac{π}{6}$+α）•sin（$\frac{2π}{3}$+α）的值．

Answer 1

分析 根据诱导公式化简即可．

解答 解：cos（$\frac{π}{6}$+α）•sin（$\frac{2π}{3}$+α）=cos[$\frac{π}{2}$-（$\frac{π}{3}$-α）]sin[π-（$\frac{π}{3}$-α）]=sin（$\frac{π}{3}$-α）•sin（$\frac{π}{3}$-α）=$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}$=$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查诱导公式，关键是掌握公式，灵活利用公式，属于基础题．