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19.已知实数a,b,c满足不等式0<a<b<c<1,且M=2a,N=5-b,P=$(\frac{1}{7}{)^c}$,则M、N、P的大小关系为(  )
A.M>N>PB.P<M<NC.N>P>MD.P>N>M

分析 根据幂函数指数函数的性质进行比较即可.

解答 解:∵0<a<b<c<1,
∴1<2a<2,$\frac{1}{5}$<5-b<1,$\frac{1}{7}$<($\frac{1}{7}$)c<1,
5-b=($\frac{1}{5}$)b>($\frac{1}{5}$)c>($\frac{1}{7}$)c
即M>N>P,
故选:A

点评 本题主要考查函数值的大小比较,根据幂函数和指数函数的单调性的性质是解决本题的关键

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