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    11．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{y≥x}\\{x+3y≤4}\\{x≥-2}\end{array}\right.$，则z=|3x+y|的最大值是（　　）
    A．2B．4C．6D．8

    分析 画出约束条件的可行域，求出三角形的顶点坐标，代入目标函数求解即可．

    解答 解：如图所示，不等式组$\left\{\begin{array}{l}{y≥x}\\{x+3y≤4}\\{x≥-2}\end{array}\right.$所表示的区域为图中阴影部分：
    其中A（-2，-2），B（1，1），C（-2，2），zmax=|3×（-2）-2|=8，
    故选：D．

    点评 本题考查线性规划的应用，交点代入法，是解答线性规划的有效防范之一，考查数形结合以及计算能力．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    1．已知点G是△ABC的重心，内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且$\frac{a}{5}\overrightarrow{GA}+\frac{b}{7}\overrightarrow{GB}+\frac{c}{8}\overrightarrow{GC}=\overrightarrow 0$，则角B的大小是$\frac{π}{3}$．

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    2．已知全集U为实数集，集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|y=ln（1-x）}，则A∩（∁UB）为（　　）
    A．{x|1≤x＜3}B．{x|x＜3}C．{x|x≤-1}D．{x|-1＜x＜1}

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    19．二项式（x3-$\frac{2}{x}$）6的展开式中含x-2项的系数是-192．

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    6．在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2$\sqrt{2}$sinθ．
    （Ⅰ）将曲线C的极坐标方程化为参数方程：
    （Ⅱ）如果过曲线C上一点M且斜率为-$\sqrt{3}$的直线与直线l：y=-x+6交于点Q，那
    么当|MQ|取得最小值时，求M点的坐标．

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    16．如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，M，N分别为棱A1D1，A1B1的中点，过点B的平面α∥平面AMN，则平面α截该正方体所得截面的面积为18．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．为了更好地让学生适应高考网上阅卷，某学校针对该校20个班级进行了“汉字与英语书法大赛”（每个班级只有一个指导老师），并调查了各班参加该比赛的学生人数，根据所得数据，分组成[0，5），[5，10），[10，15），[15，20），[20，25），[25，30），[30，35），[35，40]时，所作的频率分布直方图如图：
    （1）如果从参加比赛的学生人数在25人以上（含25人）的班级中随机选取2个指导老师颁发“参与组织奖”，那么至少有一位来自“参与学生人数在[25，30）内的班级”的指导老师获奖的概率是多少？
    （2）如果从参加比赛的学生人数在25人以上（含25人）的班级中随机选取3个指导老师颁发“参与组织奖”，设“参与学生人数在[25，30）内的班级”的指导老师获奖人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望E（X）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≤0}\\{2x+y-a≥0}\\{y-2≤0}\end{array}\right.$，若目标函数z=x-2y的最大值是-2，则实数a=（　　）
    A．-6B．-1C．1D．6

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的上、下顶点分别为A1、A2，点P在C上且直线PA2斜率的取值范围是[-2，-1]，那么直线PA1斜率的取值范围是[$\frac{3}{8}，\frac{3}{4}$]．

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