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    16．如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，M，N分别为棱A1D1，A1B1的中点，过点B的平面α∥平面AMN，则平面α截该正方体所得截面的面积为18．

    分析 如图所示，截面为等腰梯形BDPQ，即可求出平面α截该正方体所得截面的面积．

    解答 解：如图所示，截面为等腰梯形BDPQ，故截面的面积为$\frac{1}{2}×（2\sqrt{2}+4\sqrt{2}）×3\sqrt{2}$=18．
    故答案为：18．

    点评 本题考查平面α截该正方体所得截面的面积，考查学生的计算能力，确定截面图形是关键．

    练习册系列答案
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    6．已知函数f（x）=e2x+ax，若当x∈（0，+∞）时，总有f（x）＞1，则实数a的取值范围为[-2，+∞）．

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    7．已知椭圆$\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{4}=1$，过右焦点F2的直线l交椭圆于M，N两点．
    （1）若$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}=-3$，求直线l的方程；
    （2）若直线l的斜率存在，在线段OF2上是否存在点P（a，0），使得$|\overrightarrow{PM}|=|\overrightarrow{PN}|$，若存在，求出a的范围，若不存在，请说明理由．

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    4．已知函数f（x）=2|x-1|-a，g（x）=-|x+m|（a，m∈R），若关于x的不等式g（x）＞-1的整数解有且仅有一个值为-3．
    （Ⅰ）求实数m的值；
    （Ⅱ）若函数y=f（x）的图象恒在函数y=g（x）的图象上方，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{y≥x}\\{x+3y≤4}\\{x≥-2}\end{array}\right.$，则z=|3x+y|的最大值是（　　）
    A．2B．4C．6D．8

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    1．双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左、右焦点分别为F1，F2，过F1作x轴的垂线交双曲线于A，B两点，若$∠A{F_2}B＜\frac{π}{3}$，则双曲线离心率的取值范围是（　　）
    A．$（{1，\sqrt{3}}）$B．$（{1，\sqrt{6}}）$C．$（{1，2\sqrt{3}}）$D．$（{\sqrt{3}，3\sqrt{3}}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．焦点为（0，6），且与双曲线$\frac{{x}^{2}}{2}$-y2=1有相同的渐近线的双曲线方程是（　　）
    A．$\frac{{x}^{2}}{12}$-$\frac{{y}^{2}}{24}$=1B．$\frac{{y}^{2}}{12}$-$\frac{{x}^{2}}{24}$=1C．$\frac{{y}^{2}}{24}$-$\frac{{x}^{2}}{12}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{24}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知，函数f（x）=|x+a|+|x-b|．
    （Ⅰ）当a=1，b=2时，求不等式f（x）＜4的解集；
    （Ⅱ）若a，b∈R，且$\frac{1}{2a}$+$\frac{2}{b}$=1，求证：f（x）≥$\frac{9}{2}$；并求f（x）=$\frac{9}{2}$时，a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．在三棱锥P-ABC中，△PAB是等边三角形，∠APC=∠BPC=60°．
    （Ⅰ）求证：AB⊥PC；
    （Ⅱ）若PB=4，BE⊥PC，求三棱锥B-PAE的体积．

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