Question

3．在集合A={0，2，3}中随机取一个元素m，在集合B={1，2，3}中随机取一个元素n，得到点P（m，n），则点P落在圆x²+y²=9内部的概率为$\frac{4}{9}$．

Answer 1

分析 先求点P（m，n）的结果的个数，而点P在圆x²+y²=9内部即m²+n²＜9的结果的个数，由概率的计算公式可求

解答 解：由题意可得点P（m，n）的所有结果有（0，1），（0，2），（0，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3）共9种情况，
每种结果等可能出现，属于古典概率．
记“点P在圆x²+y²=9内部”为事件 A，即m²+n²＜9，则A包含的结果有（0，1），（（0，2），（2，1）（2，2）共4种情况．
由古典概率的计算公式可得P（A）=$\frac{4}{9}$．
故答案为：$\frac{4}{9}$

点评 本题结合平面几何知识考查了古典概率的求解，属于基础试题