练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    求函数f（x）=
    		2x-x2
    的单调区间．
    考点：复合函数的单调性
    专题：函数的性质及应用
    分析：设t=2x-x2，求出函数的定义域，利用复合函数单调性之间的关系，即可得到结论．
    解答： 解：要使函数有意义，则2x-x2≥0，即0≤x≤2，即函数的定义域为[0，2]，
    设t=2x-x2=-（x-1）2+1，
    则当0≤x≤1时，函数t=2x-x2，单调递增，而y=
    		t
    也单调递增，∴此时f（x）=
    		2x-x2
    的单调递增，
    则当1≤x≤2时，函数t=2x-x2，单调递减，而y=
    		t
    也单调递增，∴此时f（x）=
    		2x-x2
    的单调递减，
    故函数的单调增区间为[0，1]，减区间为[1，2]．
    点评：本题主要考查函数单调区间的判断，利用复合函数单调性之间的关系是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，b＞0，c＞0，求证：
    （1）（
    a
    b
    +
    b
    c
    +
    c
    a
    ）（
    b
    a
    +
    c
    b
    +
    a
    c
    ）≥9；
    （2）（a+b+c）（a2+b2+c2）≥9abc．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2且焦距为2
    		2
    ．点M为椭圆E上的一个动点，当MF2垂直于x轴时，恰好|MF1|：|MF2|=3：1．已知直线l与圆C：x2+y2=
    4
    3
    相切，且与椭圆E相交于A、B两点，O为坐标原点．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）探究
    OA
    •
    OB
    是否为定值，若是，求出
    OA
    •
    OB
    的值；若不是，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求多项式﹙x-1﹚-﹙x-1﹚2+﹙x-1﹚3-﹙x-1﹚4+﹙x-1﹚5的展开式中的x3的系数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ax2-2lnx
    （1）讨论函数f（x）的单调区间；
    （2）若函数g（x）=x2-2bx+4，当a=1时，若对任意x1∈（
    1
    2
    ，
    3
    2
    ），当任意x2∈[2，4]时，f（x1）≥g（x2）恒成立，求实数b的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：
    x=2+3t
    y=3-4t
    （t为参数）；椭圆C1：
    x=2cosθ
    y=4sinθ
    （θ为参数）
    （Ⅰ）求直线l倾斜角的余弦值；
    （Ⅱ）试判断直线l与椭圆C1的交点个数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=|x-a|
    （Ⅰ）当a=2，解不等式f（x）≥4-|x-1|；
    （Ⅱ）若f（x）≤1的解集为{x|0≤x≤2}，
    1
    m
    +
    1
    2n
    =a（m＞0，n＞0）．求证：m+2n≥4．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某班分成8个小组，每小组5人，现要从中选出4人进行4个不同的化学实验，且每组至多选一人，则不同的安排方法种数是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x＞2，则x+
    3
    x-2
    的最小值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案