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    14．从六个数1，3，4，6，7，9中任取4个数，则这四个数的平均数是5的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{20}$B．$\frac{1}{15}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{1}{6}$

    分析 从六个数1，3，4，6，7，9中任取4个数，先求出基本事件总数，再用列举法求出这四个数的平均数是5包含的基本事件个数，由此能求出这四个数的平均数是5的概率．

    解答 解：从六个数1，3，4，6，7，9中任取4个数，
    基本事件总数为${C}_{6}^{4}$=15，
    这四个数的平均数是5包含的基本事件有：
    （1，3，7，9），（1，4，6，9），（3，4，6，7），共3种，
    ∴这四个数的平均数是5的概率为p=$\frac{3}{15}$=$\frac{1}{5}$．
    故选：C．

    点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．

    练习册系列答案
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    4．如图茎叶图表示的是甲乙两个篮球队在3次不同比赛中的得分情况，其中有一个数字模糊不清，在图中以m表示，若甲队的平均得分不低于乙队的平均得分，那么m的可能取值集合为（　　）
    A．{2}B．{1，2}C．{0，1，2}D．{2，3}

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    5．随着旅游观念的转变和旅游业的发展，国民在旅游休闲方面的投入不断增多，民众对旅游的需求也在不断提高．某村村委会统计了2011到2015年五年间每年春节期间外出旅游的家庭数，具体统计数据如表所示：
    年份（x）20112012201320142015
    家庭数（y） 610182226
    （1）从这5年中随机抽取两年，求外出旅游的家庭数至少有1年多于20个的概率；
    （2）利用所给数据，求出春节期间外出旅游的家庭数与年份之间的回归直线方程$\widehat y$=bx+a，
    并判断它们之间是正相关还是负相关；
    （3）利用（2）中所求出的直线方程估计该村2018年在春节期间外出游泳的家庭数．
    参考：用最小二乘法求线性回归方程系数公式$\widehat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}}，\widehat a=\overline y-\widehat b\overline x$．

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    2．△ABC是以角C为直角的等腰直角三角形，AC=2，点H位于AB边上，沿CH折叠△ABC，若折叠过程中始终有AB⊥CH，则三棱锥H-ABC的体积最大值为$\frac{\sqrt{2}}{3}$．

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    9．按如下程序框图，若输出的结果为170，试判断框内应补充的条件为（　　）
    A．i＞9B．i≥9C．i＞11D．i≥11

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    19．设函数f（x）=ax+b-xlnx（a＞0），g（x）=$\frac{2x}{1+{x}^{2}}$，若直线y=e-x是曲线C：y=f（x）的一条切线，其中e是自然对数的底数，且f（1）=1
    （I）求a，b的值．
    （Ⅱ）设0＜n＜m＜1，证明：f（m）＞g（n）

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    6．已知函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R），对于任意实数a，总存在实数m，当x∈[m，m+1]时，使得f（x）≤0恒成立，则b的取值范围为b≤-$\frac{1}{4}$．

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    3．设集合A={x|（1-x）（1+x）≥0}，集合B={y|y=2x，x＜0}，则A∩B=（　　）
    A．（-1，1]B．[-1，1]C．（0，1）D．[-1，+∞）

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    4．已知数列{an}中，对任意n∈N*，an+1=4an3-3an．
    （1）求证：若|an|＞1，则|an+1|＞1；
    （2）若存在正整数m，使得am=1，求证：
    ①|a1|≤1；
    ②a1=cos$\frac{2kπ}{{3}^{m-1}}$（其中k∈Z）（参考公式：cos3α=4cos3α-3cosα）

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