在如图所示的几何体中，四边形
为平行四边形，
，
平面，
，
，
，
.
（1）若
是线段
的中点，求证：
平面
；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
字词句篇与同步作文达标系列答案
走进文言文系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，
是直角梯形，∠
＝90°，
∥
，＝1，＝2，又
＝1，∠
＝120°，
⊥
，直线
与直线所成的角为60°.
（1）求二面角
的的余弦值；
（2）求点
到面
的距离.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知平行四边形ABCD中，AB=6，AD=10，BD=8，E是线段AD的中点．沿直线BD将△BCD翻折成△BC
D，使得平面BCD
平面ABD．
(1)求证：C'D平面ABD；
(2)求直线BD与平面BEC'所成角的正弦值．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图,四棱锥S-ABCD中,ABCD为矩形,SD⊥AD,且SD⊥AB,AD=a(a>0),AB=2AD,SD=
AD,E为CD上一点,且CE=3DE.
(1)求证:AE⊥平面SBD.
(2)M,N分别为线段SB,CD上的点,是否存在M,N,使MN⊥CD且MN⊥SB,若存在,确定M,N的位置;若不存在,说明理由.
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.
，利用平行线的传递性结合
，再利用点
，从而证明四边形
为平行四边形，从而得到
，最终结合直线与平面的判定定理证明
为坐标原点，以
、
所在直线为
轴、
轴、
轴的空间直角坐标系
，利用空间向量法来求二面角
，
，
，
连接
，
，且
，
且
，所以四边形
，
平面
平面
平面
，
，
、
、
、
、
，
，
，又
，
，
.
的法向量
，
中，
平面
，
，
为棱
上的动点，
.
的中点，求直线
与平面
所成角的正弦值；
的值为多少时，二面角
的大小是45
.
中，已知
，
，
．
与
夹角的余弦值；
平面角的余弦值．
中,
点
在棱
上.
与
所成的角；
的大小为
,求点
到平面
的距离.
中，
为边长为
的正方形，
为直角梯形，
，
，
，
，
．
和
所成角的大小；
中，底面
是正方形，侧棱
⊥底面
，
是
的中点，作
交
于点
．
平面
；
平面
．