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    【题目】设实数，，满足，，则下列不等式中不成立的是（ ）

    A.B.

    C.D.

    【答案】D

    【解析】

    根据不等式的性质，对每个选项进行证明，对选项D，进行特值检验，即可.

    选项A，要证，只需证即可.

    由题意可知，则成立，则成立.

    要证，只需证

    由题意可知，则，

    又因为，所以，则，即成立

    故选项A成立，不符合题意.

    选项B，要证，只需证即可.

    由题意可知，则，成立.

    所以成立，即.

    要证，只需证，只需证

    由题意可知，则，，，.

    所以成立，即成立.

    故选项B成立，不符合题意.

    选项C，要证，只需证即可.

    由题意可知则.

    又因为，所以.

    所以成立，即.

    要证，只需证即可

    由题意可知则.

    又因为，所以.

    所以成立，即成立.

    故选项C成立，不符合题意.

    选项D，令，，则

    即，所以不成立，符合题意.

    故选：D

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    【题目】如图，平面平面，且，.

    （Ⅰ）求证：；

    （Ⅱ）求直线AB与平面所成角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】《中华人民共和国道路交通安全法》第47条的相关规定：机动车行经人行道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线”， 《中华人民共和国道路交通安全法》第90条规定：对不礼让行人的驾驶员处以扣3分，罚款50元的处罚.下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员“礼让斑马线”行为统计数据：

    月份

    1

    2

    3

    4

    5

    违章驾驶员人数

    120

    105

    100

    90

    85

    （1）请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程；

    （2）预测该路口9月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数.

    参考公式： ， .

    参考数据： .

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    【题目】设数列满足，其中，且， 为常数.

    （1）若是等差数列，且公差，求的值；

    （2）若，且存在，使得对任意的都成立，求的最小值；

    （3）若，且数列不是常数列，如果存在正整数，使得对任意的均成立. 求所有满足条件的数列中的最小值.

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    【题目】已知函数在点处的切线与y轴垂直.

    （1）若，求的单调区间；

    （2）若，成立，求a的取值范围

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    【题目】设椭圆，其长轴长是短轴长的倍，过焦点且垂直于轴的直线被椭圆截得的弦长为.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）点是椭圆上横坐标大于的动点，点在轴上，圆内切于，试判断点在何位置时的长度最小，并证明你的判断．

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    【题目】已知抛物线的焦点恰好是椭圆的右焦点.

    （1）求实数的值及抛物线的准线方程；

    （2）过点任作两条互相垂直的直线分别交抛物线于、和、点，求两条弦的弦长之和的最小值．

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    【题目】平顶山市公安局交警支队依据《中华人民共和国道路交通安全法》第条规定：所有主干道路凡机动车途经十字口或斑马线，无论转弯或者直行，遇有行人过马路，必须礼让行人，违反者将被处以元罚款，记分的行政处罚．如表是本市一主干路段监控设备所抓拍的个月内，机动车驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据：

    月份

    违章驾驶员人数

    （Ⅰ）请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程；

    （Ⅱ）预测该路段月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数．

    参考公式：，．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】对于数列，把作为新数列的第一项，把或（）作为新数列的第项，数列称为数列的一个生成数列．例如，数列的一个生成数列是．已知数列为数列的生成数列，为数列的前项和．

    （1）写出的所有可能值；

    （2）若生成数列满足，求数列的通项公式；

    （3）证明：对于给定的，的所有可能值组成的集合为．

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