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    2．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-2，4），$\overrightarrow{b}$=（5，2），则向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=（3，6）．

    分析 对应坐标相加即可．

    解答 解：$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=（-2，4）+（5，2）=（3，6），
    故答案为：（3，6）．

    点评 本题考查平面向量的坐标运算，注意解题方法的积累，属于基础题．

    练习册系列答案
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    12．已知（x-1）n的二项展开式的奇数项二项式系数和为64，若（x-1）n=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+an（x+1）n，则a1等于448．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．如图，三个边长为2的等边三角形有一条边在同一条直线上，边B3C3上有10个不同的点P1，P2，…P10，记mi=$\overrightarrow{A{B_2}}•\overrightarrow{A{P_i}}$（i=1，2，…，10），则m1+m2+…+m10的值为（　　）
    A．180B．$60\sqrt{3}$C．45D．$15\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．若cosθ=-$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，θ∈[0，π]，则tanθ=（　　）
    A．-2B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．在△ABC中，已知a，b，c为三角形的三边，a=2，b=2$\sqrt{2}$，C=15°，解此三角形（用余弦定理解答）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的宣传费xi和年销售量yi（i=1，2，3，..8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．
    $\overline{x}$$\overline{y}$$\overline{w}$$\sum_{i=1}^{8}$（xi-$\overline{x}$）2$\sum_{i=1}^{8}$（wi-$\overline{w}$）2$\sum_{i=1}^{8}$（xi-$\overline{x}$）（yi-$\overline{y}$）$\sum_{i=1}^{8}$（wi-$\overline{w}$）（yi-$\overline{y}$）
    46.65636.8289.81.61469108.8
    表中：${w_i}=\sqrt{x_i}$    $\overline{w}$=$\sum_{i=1}^{8}$wi
    （Ⅰ）根据散点图判断，y=a+bx与$y=c+d\sqrt{x}$，哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；
    （Ⅱ）根据（I）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
    （Ⅲ）已知这种产品的年利润z与x，y的关系为z=0.2y-x，根据（II）的结果回答下列问题：
    （i）当年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值时多少？
    （ii）当年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？并求出最大值

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，点P为斜三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱BB1上一点，PM⊥BB1交AA1于点M，PN⊥BB1交CC1于点N．
    （1）求证：CC1⊥MN；
    （2）在任意△DEF中有余弦定理：DE2=DF2+EF2-2DF•EFcos∠DFE．拓展到空间，类比三角形的余弦定理，写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所成的二面角之间的关系式，并予以证明．
    （3）在（2）中，我们看到了平面图形中的性质类比到空间图形的例子，这样的例子还有不少．下面请观察平面勾股定理的条件和结论特征，试着将勾股定理推广到空间去．
    勾股定理的类比三角形ABC四面体O-ABC
    条件AB⊥ACOA、OB、OC两两垂直
    结论AB2+AC2=BC2？
    请在答题纸上完成上表中的类比结论，并给出证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=$sin（2x+\frac{π}{4}）$
    （1）求f（x）的单调增区间
    （2）若$α∈（\frac{π}{2}，\frac{3π}{4}）$，且$f（\frac{α}{2}）=\frac{{\sqrt{2}}}{10}$，求sinα的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=lnx，g（x）=ax2-bx（a、b为常数）．
    （1）求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）当函数g（x）在x=2处取得极值-2．求函数g（x）的解析式；
    （3）当$a=\frac{1}{2}$时，设h（x）=f（x）+g（x），若函数h（x）在定义域上存在单调减区间，求实数b的取值范围．

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