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    已知
    1+ai
    1-i
    为纯虚数（其中i为虚数单位），则实数a=
     
    ．
    考点：复数代数形式的乘除运算
    专题：数系的扩充和复数
    分析：由复数代数形式的乘除运算化简，然后由实部等于0且虚部不等于0得a的值．
    解答： 解：∵
    1+ai
    1-i
    =
    (1+ai)(1+i)
    (1-i)(1+i)
    =
    (1-a)+(a+1)i
    2
    为纯虚数，
    ∴a=1．
    故答案为：1．
    点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若二项式（ax+
    		3
    6
    ）6的展开式中含x5的系数为-
    		3
    ，则
    ∫
    a
    -2
    x2dx的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a=
    ∫
    π
    0
    sin
    x
    2
    cos
    x
    2
    dx，则二项式（a
    		x
    +
    1
    		x
    ）6的展开式中的常数项等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=2，AB=4，E为AB的中点．
    （Ⅰ）求证：平面DD1E⊥平面CD1E；
    （Ⅱ）求直线BC与平面CD1E所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若双曲线
    x2
    k
    +y2=1的离心率等于
    		2
    ，则k的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
    x=-2+
    1
    2
    t
    y=2+
    		3
    2
    t
    （t为参数），直线l与曲线C：（y-2）2-x2=1交于A，B两点．
    （Ⅰ）求|AB|的长；
    （Ⅱ）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点P的极坐标为（2
    		2
    ，
    3π
    4
    ），求点P到线段AB中点M的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    A
    4
    5
    -
    C
    3
    5
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    把一颗质地均匀的骰子连续掷两次，依次得到点数m、n，若将m、n作为点P的横、纵坐标，则点P在直线x+y=5下方的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简
    1-sin2θ
    cosθ-sinθ
    +cos（
    π
    2
    -θ）+cos（π+θ）=
     
    ．

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