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    若二项式（ax+
    		3
    6
    ）6的展开式中含x5的系数为-
    		3
    ，则
    ∫
    a
    -2
    x2dx的值为
     
    ．
    考点：二项式定理的应用,定积分
    专题：计算题,二项式定理
    分析：利用二项展开式的第二项系数，求出a的值，根据积分公式计算可得答案．
    解答： 解：∵二项式（ax+
    		3
    6
    ）6的展开式中含x5的系数为
    C
    1
    6
    •a5•
    		3
    6
    =
    		3
    •a5    =-
    		3
    ，
    ∴a=-1，
    ∴
    ∫
    a
    -2
    x2dx=
    1
    3
    x3|
     
    -1
    -2
    =
    1
    3
    [（-1）3-（-2）3|=
    7
    3
    ．
    故答案为：
    7
    3
    ．
    点评：本题考查了二项展开式的通项公式，考查了积分运算，解答的关键是熟记积分公式．
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    a+1
    b+1
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    ．

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    焦点在轴x上的椭圆方程为
    x2
    a2
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    π
    2
    ，那么实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知长方体ABCD-A1B1C1D1，AB=BC=2cm，则异面直线A1C1与BD1所成角的余弦值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在以O为极点的极坐标系中，直线l与曲线C的极坐标方程分别是ρcos（θ+
    π
    4
    ）=3
    		2
    和ρsin2θ=8cosθ，直线l与曲线C交于点A、B，线段AB的长为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    1+ai
    1-i
    为纯虚数（其中i为虚数单位），则实数a=
     
    ．

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