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    已知长方体ABCD-A1B1C1D1，AB=BC=2cm，则异面直线A1C1与BD1所成角的余弦值为
     
    ．
    考点：异面直线及其所成的角
    专题：空间位置关系与距离,空间角
    分析：连接B1D1，容易根据已知条件得出A1C1⊥平面BB1D1，所以得到A1C1⊥BD1，所以异面直线直线A1C1与BD1所成角为90°，所以它的余弦值为0．
    解答： 解：如图，连接B1D1，由已知条件知：四边形A1B1C1D1是正方形；

    ∴A1C1⊥B1D1，又BB1⊥平面A1B1C1D1，A1C1?平面A1B1C1D1；
    ∴BB1⊥A1C1，即A1C1⊥BB1，BB1∩B1D1=B1；
    ∴A1C1⊥平面BB1D1，BD1?平面BB1D1；
    ∴A1C1⊥BD1，∴异面直线A1C1与BD1所成角为90°，∴余弦值为0．
    故答案为：0．
    点评：考查正方形的对角线的特点，线面垂直的判定定理，异面直线所成的角．
    练习册系列答案
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    		3
    6
    ）6的展开式中含x5的系数为-
    		3
    ，则
    ∫
    a
    -2
    x2dx的值为
     
    ．

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    1
    x
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    ．

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    若关于x的不等式|x-a|+|x+1|＜2有实数根，则实数a的取值范围是
     
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    EF
    •
    FC1
    =
     
    ．

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    设a=
    ∫
    π
    0
    sin
    x
    2
    cos
    x
    2
    dx，则二项式（a
    		x
    +
    1
    		x
    ）6的展开式中的常数项等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    A
    4
    5
    -
    C
    3
    5
    =
     
    ．

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