Question

如图，设D是图中边长分别为1和2的矩形区域，E是D内位于函数了y=

1

x

（x＞0）图象下方的区域（阴影部分），从D内随机取一个点M，则点M取自E内的概率为

 

．

Answer 1

考点：几何概型

专题：概率与统计

分析：根据积分求出对应区域的面积，利用几何概型的概率公式即可得到结论．

解答： 解：易知矩形的面积为：S=2，
又阴影部分的面积S=2×

1

2

+

∫

1 1 2

1

x

dx=1+lnx|

1 1 2

=1+ln1-ln

1

2

=1+ln2，
所以从D内随机取一个点M，则点M取自E内的概率为P=

1+ln2

2

．
故答案为：

1+ln2

2

．

点评：本题主要考查几何概型的概率的计算，根据积分求出对应的面积是解决本题的关键．