练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在长方体ABCD-A1B1C1D1中（如图），AD=AA1=1，AB=3，点E是棱AB上的点，当AE=2EB时，求异面直线AD1与EC所成角的大小．
    考点：异面直线及其所成的角
    专题：空间角
    分析：如图所示，建立空间直角坐标系．利用向量的夹角公式即可得出．
    解答： 解：如图所示，建立空间直角坐标系．
    则A（1，0，0），C（0，3，0），E（2，0，0），
    D1（0，0，1）．
    ∴
    AD1
    =（-1，0，1），
    EC
    =（-2，3，0）．
    ∴cos＜
    AD1
    ，
    EC
    ＞    =
    AD1
    •
    EC
    |
    AD1
    ||
    EC
    |
    =
    2
    		2
    ×
    		13
    =
    		26
    13
    ．
    ∴直线EC与直线AD1所成角的余弦值为
    		26
    13
    ．
    点评：本题考查了建立空间直角坐标系利用向量的夹角公式求异面直线的夹角，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    用图示法表示下列集合：（∁UA）∩（∁UB）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知指数函数f（x）的图象过点（4，16），求f（x）的解析式，f（-1）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，且PA=PB=PC=PD，F为PC中点．
    （1）在图中过F求作一平面与PA平行，并说明理由；
    （2）求证：面PBD⊥面PAC；
    （3）若PA=2AD，求二面角A-PB-C的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a2=7，S5=50．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求使不等式Sn＞4an+3成立的n的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （实验班做）已知直线l经过点P（1，1），倾斜角为α，且tanα=
    3
    4

    （1）写出直线l的一个参数方程；
    （2）设l与圆x2+y2=4相交于两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求使不等式2-2x＞（
    1
    2
    ）x+3成立的x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-x2+ln（1+2x）．
    （1）求f（x）的最大值；
    （2）设b＞a＞0，证明ln
    a+1
    b+1
    ＞（a+b）（a+b+1）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知长方体ABCD-A1B1C1D1，AB=BC=2cm，则异面直线A1C1与BD1所成角的余弦值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案