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    求使不等式2-2x＞（
    1
    2
    ）x+3成立的x的取值范围．
    考点：指、对数不等式的解法
    专题：不等式的解法及应用
    分析：由题意可得 (
    1
    2
    )2x＞(
    1
    2
    )x+3    ，又y=(
    1
    2
    )x    为R上的递减函数，可得2x＜x+3，由此求得x的范围．
    解答： 解：∵2-2x＞(
    1
    2
    )x+3    ，
    ∴(
    1
    2
    )2x＞(
    1
    2
    )x+3    ．
    又∵y=(
    1
    2
    )x    为R上的递减函数，
    ∴2x＜x+3，即x＜3，
    所以使得不等式2-2x＞(
    1
    2
    )x+3    成立的x的取值范围为{x|x＜3}．
    点评：本题主要考查指数函数的单调性的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
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    如图1，AB、AC是⊙O的切线，B、C为切点，ADE是⊙O的割线．

    （1）求证：CD•AE=AB•CE；
    （2）在图1中，使线段AC绕A旋转，得到图2，（1）的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，说明你的理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2
    ax2-（2a+1）x+2lnx+1（a≤
    1
    2
    ）．
    （Ⅰ）若曲线y=f（x）在x=1处的切线与直线2x-3y+1=0平行，求a的值；
    （Ⅱ）讨论f（x）的单调性；
    （Ⅲ）设函数g（x）=x2-2x，若对任意x1∈（0，2]，均存在x2∈（0，2]使得f（x1）＜g（x2），求实数a的取值范围．

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    在长方体ABCD-A1B1C1D1中（如图），AD=AA1=1，AB=3，点E是棱AB上的点，当AE=2EB时，求异面直线AD1与EC所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）求函数f（x）=-x2+2x+3（-2≤x≤3）的值域．
    （2）求方程lg（3-x）-lg（3+x）=lg（1-x）-lg（2x+1）的实数解．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l过点A（2，-3）
    （1）若l与直线y+2x-5=0平行，求直线l的方程；
    （2）若l与直线y+2x-5=0垂直，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，a1=25，S17=S9
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）这个数列的前多少项的和最大？并求出这个最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=2 -x2+x-1的单调递减区间是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AA1=1，AD=2，E为侧面AB1的中心，F为A1D1的中点，则
    EF
    •
    FC1
    =
     
    ．

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