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    （本题满分12分）在直角坐标平面中，△的两个顶点的坐标分别为，，平面内两点同时满足下列条件：①=0；②；③∥（1）求△的顶点的轨迹方程；（2）过点直线与（1）中轨迹交于不同的两点，求△面积的最大值.

    (Ⅰ)    (Ⅱ)   


    解析:

    （1）设∵

    ∴M点在线段AB的中垂线上.由已知A(－1，0)，B(1,0)，∴xM=0.    

    ∴(－1－x0，－y0)+（1－x0,－y0）+(x－x0，y－y0)=(0,0),∴x0=，y0=，∴∵，∴

    ∴∴顶点C的轨迹方程为       （4分）

    （2）设直线l方程为: ，E(x1，y1)，F(x2,y2)，

    由，消去y得：                  ①

    ∴                           （6分）

    ∴，

    -----10分

    设，则在单调递减。

    故当，即时，----12分

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