Question

7．设全集U={x∈N|x≤10}，集合A={1，2，4，5，9}，B={4，6，7，8，10}，C={3，5，7}求：
（1）A∪B； A∩B
（2）（∁_UA）∩（∁_UB），A∩B∩C．

Answer 1

分析 （1）由A与B，求出两集合的交集与并集即可；
（2）由全集U，求出A补集与B补集的交集，求出A，B以及C的交集即可．

解答 解：（1）∵A={1，2，4，5，9}，B={4，6，7，8，10}，C={3，5，7}，
∴A∪B={1，2，4，5，6，7，8，9，10}，A∩B={4}；
（2）∵全集U={x∈N|x≤10}={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，
集合A={1，2，4，5，9}，B={4，6，7，8，10}，C={3，5，7}，
∴∁_UA={0，3，6，7，8}，∁_UB={0，1，2，3，5，9}，
则（∁_UA）∩（∁_UB）={0，3}，A∩B∩C=∅．

点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．