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集合S={0,1,2,3,4,5},A是S的一个子集,当x∈A时,若有x-1∉A,且x+1∉A,则称x为A的一个“孤立元素”,那么S中无“孤立元素”的4个元素的子集A的个数是(  )
A.4B.5C.6D.7
∵S={0,1,2,3,4,5},
其中不含“孤立元”的集合4个元素必须是:
共有{0,1,2,3,} {1,2,3,4,}{2,3,4,5}{0,1,4,5}{1,2,4,5},{0,1,3,4} 共6个
那么S中无“孤立元素”的4个元素的子集A的个数是6个.
故选C.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知集合A={x|a-1<x<2a+1},B={x|0<x<1},若A∩B=∅,实数a的取值范围是______.

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集合A={x|-2<x<1},B={x|x≥0},则A∪B=(  )
A.{x|x>-2}B.{x|x≥0}C.{x|0≤x<1}D.{x|-2<x<1}

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

定义集合运算:A?B={z|z=xy(x+y),x∈A,y∈B}.已知集合A={1,2},B={2,3},则集合A?B的所有元素之和为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知集合A={y|y2-(a2+a+1)y+a(a2+1)>0},B={y|y=x2-2x+3,0≤x≤3},若A∩B=∅,求实数a的范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知全集U=R,集合A={x∈Z|y=
x-3
},B={x|x>5},则A∩(∁UB)=(  )
A.[3,5]B.[3,5)C.{4,5}D.{3,4,5}

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,2},B={2,3,5},则(∁UA)∪B=(  )
A.{3,5}B.{3,4,5}C.{2,3,4,5}D.{1,2,3,4}

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

以下叙述正确的是(  )
A.平面直角坐标系下的每条直线一定有倾斜角与法向量,但是不一定都有斜率
B.平面上到两个定点的距离之和为同一个常数的轨迹一定是椭圆
C.直线l:x+y-1=0上有且仅有三个点到圆C:(x-3)2+y2=16的距离为2
D.点P是圆C:(x-4)2+y2=4上的任意一点,动点M分
OP
(O为坐标原点)的比为λ(λ>0),那么M的轨迹是有可能是椭圆

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

函数y=f(x)的图象如图所示,命题:
①函数y=f(x)的定义域是[-5,6);
②函数y=f(x)的值域是[0,+∞);
③函数y=f(x)在定义域内是增函数;
④函数y=f(x)有且只有一个零点;
其中正确命题的序号是______.

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