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    已知函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）是偶函数，那么g（x）=ax5+bx2+cx（　　）
    分析：根据函数的奇偶性的定义进行判断．
    解答：解：∵函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）是偶函数，
    ∴f（-x）=ax2-bx+c=ax2+bx+c（a≠0），
    ∴-b=b，解得b=0，
    即g（x）=ax5+bx2+cx=ax5+cx，
    ∵g（-x）=-ax5-cx=-（ax5+cx）=-f（x），
    ∴g（x）是奇函数．
    故选：C．
    点评：本题主要考查函数奇偶性的应用和判断，利用函数奇偶性的定义是解决本题的关键．
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    a-x2
    x
    +lnx  (a∈R ， x∈[
    1
    2
     ， 2])
    （1）当a∈[-2，
    1
    4
    )    时，求f（x）的最大值；
    （2）设g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）图象上不同两点的连线的斜率，否存在实数a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    34
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    （-∞，-2）
    （-∞，-2）
    ．

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    2x
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    （2）若a=-3b，求f（x+1）＞f（x）时的x的取值范围．

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    已知函数f（x）=a-2|x|+1（a≠0），定义函数F（x）=
    f(x)   ，  x＞0
    -f(x) ，    x＜0
     给出下列命题：①F（x）=|f（x）|； ②函数F（x）是奇函数；③当a＜0时，若mn＜0，m+n＞0，总有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正确命题的序号是
     
    ．

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