练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若α、β为锐角，则下列不等式中一定成立的是（　　）
    A、sin（α+β）＞sinα+sinβ
    B、sin（α+β）＜sinα+sinβ
    C、cos（α+β）＞cosα+cosβ
    D、cos（α+β）＜sinα+sinβ
    考点：两角和与差的正弦函数,两角和与差的余弦函数
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：根据两角和的正弦公式即可得到结论．
    解答： 解：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ，
    ∵α、β为锐角，
    ∴0＜cosβ＜1，0＜cosα＜1，
    ∴sinαcosβ+cosαsinβ＜sinα+sinβ，
    ∴sin（α+β）＜sinα+sinβ成立，
    故选：B．
    点评：本题主要考查两角和的正弦公式的应用，以及利用正弦函数和余弦函数的有界性是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知扇形AOB的半径为1，中心角为60°，四边形PQRS是扇形的内接矩形，P为
    AB
    上一动点，问：点P在怎样的位置时，矩形PQRS的面积的最大？并求出这个最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程cos（x-
    π
    2
    ）=0在（0，
    π
    2
    ）上的根为m，函数f（x）=sinx-
    2x
    π

    （1）求证：当0＜x＜
    π
    2
    时，sinx＞
    2x
    π
    ；
    （2）求函数在区间[-π，2π]上的最大值和最小值（用m表示）．
    （3）当[-3π，π]时方程f（x）=a有三个不同的实根，求a的范围（用m表示）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的方程x2+（m-2+2i）x+mi=1（m∈R）有实根，则实根x=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆锥的全面积是底面积的5倍，那么该圆锥的侧面展开图的圆心角为（　　）
    A、120°B、180°
    C、90°D、150°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知∠B是△ABC的一个内角，下列函数能取负值的是（　　）
    A、sinB
    B、cosB
    C、tan
    B
    2
    D、cos
    B
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|2x-1|．
    （1）求函数y=f（f（x））的解析式；
    （2）试做简图判断g（x）=f（f（x））+lnx在（0，1）上的零点数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x3+ax2-a2x+2．
    （Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点M（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）若a＞0，求函数f（x）的极值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）lg（0.1）3；
    （2）log26-log23．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案