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    6．曲线y=x3在点P处的切线斜率为3，则点P的坐标为（　　）
    A．（2，8）B．（-2，-8）C．（1，1）或（-1，-1）D．$（-\frac{1}{2}，-\frac{1}{8}）$

    分析 设P（m，n），则n=m3，求出函数的导数，可得切线的斜率，解m的方程可得m，n，即可得到P的坐标．

    解答 解：设P（m，n），则n=m3，
    y=x3的导数为y′=3x2，
    可得曲线y=x3在点P处的切线斜率为3m2，
    由题意可得3m2=3，
    解得m=±1，
    则m=1，n=1；m=-1，n=-1．
    即P（1，1），（-1，-1）．
    故选：C．

    点评 本题考查导数的运用：求切线的斜率，正确求导和运用导数的几何意义是解题的关键，属于基础题．

    练习册系列答案
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    13．已知非空集合A，B同时满足以下四个条件：
    ①A∪B={1，2，3，4，5}；   
    ②A∩B=∅；
    ③card（A）∉A；         
    ④card（B）∉B．
    注：其中card（A）、card（B）分别表示A、B中元素的个数．
    如果集合A中只有一个元素，那么A={2}、{3}、{4}、{5}；
    如果集合A中有3个元素，请写出一对满足条件的集合A，B：A={1，2，4}，B={3，5}或A={1，2，5}，B={3，4}，或A={2，4，5}，B={1，3}．

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    17．已知二次函数f（x）=ax2+bx（a，b为常数，且a≠0）满足条件：f（x-1）=f（3-x）且方程f（x）=2x有两个相等实数根
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）是否存在实数m，n（m＜n），使f（x）的定义域和值域分别为[m，n]和[4m，4n]，如果存在，求出符合条件的所有m，n的值，如果不存在，说明理由．

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    14．如图，在直三棱柱中ABC-A1B1C1中，二面角A-A1B-C是直二面角，AB=BC═2，点M是棱CC1的中点，三棱锥M-BCA1的体积为1．
    （I ）证明：BC丄平面ABA1
    （II）求平面ABC与平面BCA1所成角的余弦值．

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    1．已知数列{an}满足a1=3，an+1=2an，那么a4=（　　）
    A．24B．18C．16D．12

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    11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（1，-1）．若向量$\overrightarrow{c}$满足（$\overrightarrow{c}+\overrightarrow{a}$）∥$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$⊥（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$），则$\overrightarrow{c}$=（3，-6）．

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    18．设F1，F2分别为双曲线：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的左右焦点，点F2关于渐近线的对称点恰好落在以F1为圆心，|OF1|为半径圆上，则双曲线的离心率为（　　）
    A．3B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=sin2ωx+（2$\sqrt{3}$sinωx-cosωx）cosωx的图象相邻的两个对称中心为（$\frac{π}{12}$，0）和（$\frac{7π}{12}$，0），其中ω为常数．
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    （2）在锐角△ABC，内角A，B，C对边a，b，c且满足a=2bsinA，求f（C）的取值范围．

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    4．已知函数 f（x）=asinx-bcosx（a，b为常数，a≠0，x∈R）在x=$\frac{π}{4}$处取得最小值，则函数g（x）=f（$\frac{3π}{4}$-x）是（　　）
    A．偶函数且它的图象关于点 （π，0）对称
    B．奇函数且它的图象关于点 （π，0）对称
    C．奇函数且它的图象关于点（$\frac{3π}{2}$，0）对称
    D．偶函数且它的图象关于点（$\frac{3π}{2}$，0）对称

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