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    10．若（x2-a）（x+$\frac{1}{x}$）10的展开式中x6的系数为30，则a=2．

    分析 利用通项公式即可得出．

    解答 解：（x+$\frac{1}{x}$）10的展开式中通项公式：Tr+1=${∁}_{10}^{r}$x10-r$（\frac{1}{x}）^{r}$=${∁}_{10}^{r}$x10-2r．
    令10-2r=4，或6．
    解得r=3，或2．
    ∴30=${∁}_{10}^{3}$-a${∁}_{10}^{2}$，解得a=2．
    故答案为：2．

    点评 本题考查了二项式定理的通项公式、分类讨论方法、方程思想，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC，BC=2AD=2DC，四边形ABEF是正方形．将正方形ABEF沿AB折起到四边形ABE1F1的位置，使平面ABE1F1⊥平面ABCD，M为AF1的中点，如图2．

    （I）求证：AC⊥BM；
    （Ⅱ）求平面CE1M与平面ABE1F1所成锐二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司为推广线下分店，计划在S市的A区开设分店．为了确定在该区开设分店的个数，该公司对该市已开设分店的其他区的数据作了初步处理后得到下列表格．记x表示在各区开设分店的个数，y表示这x个分店的年收入之和．
     x（个） 2 3 4 5 6
     y（百万元） 2.5 3 4 4.5 6
    （Ⅰ）该公司已经过初步判断，可用线性回归模型拟合y与x的关系，求y关于x的线性回归方程y=$\widehatbx+a$；
    （Ⅱ）假设该公司在A区获得的总年利润z（单位：百万元）与x，y之间的关系为z=y-0.05x2-1.4，请结合（Ⅰ）中的线性回归方程，估算该公司应在A区开设多少个分店时，才能使A区平均每个分店的年利润最大？
    参考公式：$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+a，$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{\;}（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，a=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．某超市对某月（30天）每天顾客使用信用卡购物的人数进行了统计，得到如图所示的样本茎叶图，则该样本的中位数、众数、极差分别是（　　）
    A．44，45，56B．44，43，56C．44，43，57D．45，43，57

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知k∈Z，关于x的不等式k（x+1）＞$\frac{2x}{e^x}$在（0，+∞）上恒成立，则k的最小值为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．若$（{\frac{π}{8}，0}）$是函数f（x）=sinωx+cosωx图象的一个对称中心，则ω的取值可以是（　　）
    A．2B．4C．6D．8

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．设点P（x，y）在不等式组$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ 2x-y≤0\\ x+y-6≤0\end{array}\right.$所表示的平面区域内，则$z=\frac{9xy}{{9{x^2}+{y^2}}}$的取值范围为（　　）
    A．$[{\frac{18}{13}，\frac{3}{2}}]$B．$[{\frac{45}{34}，\frac{3}{2}}]$C．$[{\frac{45}{34}，\frac{18}{13}}]$D．$[{\frac{18}{13}，\frac{45}{34}}]$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知i是虚数单位，则满足z-i=|1+2i|的复数z在复平面上对应点所在的象限为（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知集合A={x∈Z|y=log3（x+5）}，B={x∈R|2x＜$\frac{1}{2}}$}，则A∩B={-4，-3，-2}．

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