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    如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，则小正方形的边长为            时，盒子容积最大？。
    1

    试题分析：设小正方形的边长为xcm，则x∈（0，）；
    盒子容积为：y=（8-2x）•（5-2x）•x=4x3-26x2+40x，
    对y求导，得y′=12x2-52x+40，令y′=0，得12x2-52x+40=0，解得：x=1，x=（舍去），
    所以，当0＜x＜1时，y′＞0，函数y单调递增；当1＜x＜时，y′＜0，函数y单调递减；
    所以，当x=1时，函数y取得最大值18；
    所以，小正方形的边长为1cm，盒子容积最大，最大值为18cm3．.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数()，其图像在处的切线方程为．函数，．
    （1）求实数、的值；
    （2）以函数图像上一点为圆心，2为半径作圆，若圆上存在两个不同的点到原点的距离为1，求的取值范围；
    （3）求最大的正整数，对于任意的，存在实数、满足，使得．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，，．
    （1）若，试判断并用定义证明函数的单调性；
    （2）当时，求证函数存在反函数．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数y＝f(x)是定义在R上且以3为周期的奇函数，当x∈时，f(x)＝ln(x2－x＋1)，则函数f(x)在区间[0,6]上的零点个数为(　　)
    A．3 B．5 C．7D．9

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知 为 的导函数，则 的图象大致是

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    对于函数，有下列4个命题：
    ①任取，都有恒成立；
    ②，对于一切恒成立；
    ③函数有3个零点；
    ④对任意，不等式恒成立．
    则其中所有真命题的序号是         ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f(x)＝x3－px2－qx的图像与x轴切于(1,0)点，则函数f(x)的极值是(　　)
    A．极大值为，极小值为0
    B．极大值为0，极小值为
    C．极大值为0，极小值为－
    D．极大值为－，极小值为0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若函数f(x)＝x2＋|x－a|＋b在区间(－∞，0]上为减函数，则实数a的取值范围是(　　)
    A．a≥0
    B．a≤0
    C．a≥1
    D．a≤1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知是定义在［－1，1］上的奇函数且，当，且时，有，若对所有、恒成立，则实数的取值范围是_________．

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