选修4—4：坐标系与参数方程
以直角坐标系
的原点为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，且两坐标系有相同的长度单位.已知点
的极坐标为
，
是曲线
上任意一点，点
满足
，设点的轨迹为曲线
.
（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）若过点
的直线
的参数方程为
（
为参数），且直线与曲线交于
两点，求
的值.
科目：高中数学 来源：2015-2016学年福建师大附中高二下期末数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
如图，电路中共有
个电阻与一个电灯
，若灯
不亮，则因电阻断路的可能性的种数为（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源：2017届湖北襄阳四中高三七月周考二数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在梯形
中,
∥
,
,
,平面
平面
,四边形
是矩形,
,点
在线段
上．
（Ⅰ）求证:
平面
；
（Ⅱ）当
为何值时,
∥平面
?证明你的结论；
（Ⅲ）求二面角
的平面角的余弦值．
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科目：高中数学 来源：2017届湖北襄阳四中高三七月周考二数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
复数z为纯虚数，若
（为虚数单位），则实数
的值为（ ）
A．﹣3 B．3 C．﹣
D．
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科目：高中数学 来源：2017届河北定州中学高三上学期周练7.8数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知直线
与双曲线
（
，
）的渐近线交于
，
两点，且过原点和线段
中点的直线的斜率为
，则
的值（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届宁夏高三五模考试数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
从某学校的800名男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介于155
和195
之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组
，第二组
，…，第八组
，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为4人.
（1）求第七组的频率；
（2）估计该校的800名男生的身高的众数以及身高在180以上（含180）的人数；
（3）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为
，事件
，求
.
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，
．
；
，
，求二面角
的余弦值．
有两个不同零点，则
的最小值是（ ）
C．1 D．
，
，则
（ ）
B．
C．
D．