Question

12．某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86，94，88，92，90，五名女生的成绩分别为88，93，93，88，93．下列说法一定正确的是（　　）

• A． 这种抽样方法是一种分层抽样
• B． 这种抽样方法是一种系统抽样
• C． 这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差
• D． 该班级男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数

Answer 1

分析 若抽样方法是分层抽样，男生、女生分别抽取6人、4人，由题目看不出是系统抽样，求出这五名男生成绩的平均数、方差和这五名女生成绩的平均数、方差，由此能求出结果．

解答 解：由题目看不出是抽样方法是分层抽样，故A错；
由题目看不出是系统抽样，故A错；
这五名男生成绩的平均数$\overline{{x}_{男}}$=$\frac{1}{5}$（86+94+88+92+90）=90，
这五名女生成绩的平均数$\overline{{x}_{女}}$=$\frac{1}{5}$（88+93+93+88+93）=91，
故这五名男生成绩的方差为${{S}_{男}}^{2}$=$\frac{1}{5}$（4²+4²+2²+2²+0²）=8，
这五名女生成绩的方差为${{S}_{女}}^{2}$=$\frac{1}{5}$（3²+2²+2²+3²+2²）=6，
故C正确，D错．
故选：C．

点评 本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真题，注意分层抽样、系统抽样、平均数、方差的性质的合理运用．