Question

4．下列各组函数中，表示同一函数的是（　　）

• A． y=1，y=x⁰
• B． y=$\sqrt{x-1}$•$\sqrt{x+1}$，y=$\sqrt{{x}^{2}-1}$
• C． y=x，y=$\root{3}{{x}^{3}}$
• D． y=|x|，t=（$\sqrt{x}$）²

Answer 1

分析 考查各个选项中的两个函数是否具有相同的定义域、值域、对应关系，否则，便不是同一个函数

解答 解：A中的两个函数y=1，y=x⁰，定义域不同，故不是同一个函数．
B中的两个函数定义域不同，故不是同一个函数．
C中的两个函数定义域相同，y=x，y=$\root{3}{{x}^{3}}$=x，对应关系一样，故是同一个函数．
D中的两个函数定义域不同，故不是同一个函数．综上，只有C中的两个函数是同一个函数．
故选：C．

点评 本题考查函数的三要素，当且仅当两个函数具有相同的定义域、值域、对应关系时，才是同一个函数．