Question

记min{a，b}为a，b两个数的较小者，max{a，b}为a，b两个数的较大者，f（x）=

1，x≥0 -1，x＜0

则

a+b-(a-b)•f(a-b)

2

的值为（　　）

• A、min{a，b}
• B、max{a，b}
• C、b
• D、a

Answer 1

考点：分段函数的应用

专题：函数的性质及应用

分析：通过a、b分类讨论，利用分段函数求解即可．

解答： 解：若a＞b，则a-b＞0，∴f（a-b）=1．∴原式=

a+b-(a-b)

2

=b．
若a＜b，a-b＜0，∴f（a-b）=-1．∴原式=

2a

2

=a．
所以

a+b-(a-b)•f(a-b)

2

=min{a，b}．
故选：A

点评：本题考查分段函数的应用，分类讨论思想的应用，考查计算能力．