某校1200名高三年级学生参加了一次数学测验.为了分析这次数学测验的成绩.从这1200人的数学成绩中随机抽出200人的成绩绘制成如下的统计表.请根据表中提供的信息解决下列问题,(1)求a.b.c的值,(2)如果从这1200名学生中随机取一人.试估计这名学生该次数学测验及格的概率p(注:60分及60分以上为及格),(3)试估计这次数学测验的年级平均分．成绩分� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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某校1200名高三年级学生参加了一次数学测验（满分为100分），为了分析这次数学测验的成绩，从这1200人的数学成绩中随机抽出200人的成绩绘制成如下的统计表，请根据表中提供的信息解决下列问题；
（1）求a、b、c的值；
（2）如果从这1200名学生中随机取一人，试估计这名学生该次数学测验及格的概率p（注：60分及60分以上为及格）；
（3）试估计这次数学测验的年级平均分．

成绩分组	频数	频率	平均分
[0，20）	3	0.015	16
[20，40）	a	b	32.1
[40，60）	25	0.125	55
[60，80）	c	0.5	74
[80，100]	62	0.31	88

考点：频率分布表

专题：概率与统计

分析：（1）根据频率和为1，求出b的值，再根据频率、频数与样本容量的关系求出a、c的值；
（2）根据题意，计算及格率P的值；
（3）计算样本数据的平均值

．

解答： 解：（1）根据频率和为1，得；
b=1-（0.015+0.125+0.5+0.31）=0.05，
∴a=200×0.05=10，
c=200×0.5=100；
（2）根据题意，在抽出的200人的数学成绩中，及格的有
100+62=162人，
∴及格率为P=

162

200

100

=0.81；
（3）这次数学测验样本的平均分为

16×3+32.1×10+55×25+74×100+88×62

200

=73，
∴这次数学测验的年级平均分大约为73分．

点评：本题考查了频率=

频数

样本容量

的应用问题，也考查了及格率与平均数的计算问题，是基础题目．

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