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    8．已知实数x．y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≥3x-3}\\{2y≤x+4}\\{3x+4y+12≥0}\end{array}\right.$，则z=2x-y的最大值为（　　）
    A．-1B．6C．3D．-8

    分析 作出可行域，变形目标函数，平移直线y=2x可得结论．

    解答 解：作出约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≥3x-3}\\{2y≤x+4}\\{3x+4y+12≥0}\end{array}\right.$，所对应的可行域（如图△ABC）
    变形目标函数可得y=2x-z，平移直线y=2x可知当直线经过点C（0，-3）时，
    直线的截距最小，z取最大值，代值计算可得z=2x-y的最大值为3，
    故选：C．

    点评 本题考查简单线性规划，准确作图是解决问题的关键，属中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    18．（1）计算：27${\;}^{\frac{2}{3}}$-$\sqrt{（3-π）^{2}}$+lg$\frac{1}{5}$-lg20
    （2）已知角α的顶点在坐标原点，始边与x轴非负半轴重合，点P（-3，m）（m＞0）是角α终边上一点，且cosα=-$\frac{3}{5}$，求tanα的值．

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    19．已知等比数列{an}满足a7=$\frac{1}{4}$，a3a5=4（a4-1），则a2=（　　）
    A．2B．1C．8D．$\frac{1}{2}$

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    16．已知i是虚数单位，则$\frac{{{i^{2015}}}}{1+i}$（　　）
    A．$\frac{1-i}{2}$B．$\frac{1+i}{2}$C．$\frac{-1-i}{2}$D．$\frac{-1+i}{2}$

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    3．曲线y=lnx在点x=3处的切线的斜率为（　　）
    A．e3B．$\frac{1}{{e}^{3}}$C．$\frac{1}{3}$D．3

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    13．已知四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为平行四边形，∠ABC+∠ADC=90°，E是线段AD的中点，F在线段PD上运动，记$\frac{PF}{PD}$=λ．
    （1）若λ=$\frac{1}{2}$，证明：平面BEF⊥平面ABCD；
    （2）若λ=$\frac{1}{3}$，PA=AB=AC=6，求三棱锥C-BEF的体积．

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    20．已知函数f（x）=x-sinx．若直线l与函数y=f（x）的图象交于A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2）两点，证明：直线l的斜率k＞0．

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    17．有一盛满水的圆柱形容器，内壁底面半径为5，高为2．将一个半径为3的玻璃小球缓慢浸没与水中．
    （1）求圆柱体积；
    （2）求溢出水的体积．

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    18．已知等差数列{an}的通项公式为an=4n-3，求它的前n项和Sn．

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