Question

给出下列四个命题：
①梯形的对角线相等；
②对任意实数x，均有x+3＞x；
③不存在实数x，使x²+x+2＜0；
④有些三角形不是等边三角形；
其中真命题的个数为（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：可举等腰梯形的对角线，即可判断①；由于x+3＞x?3＞0，即可判断②；配方求出最小值大于0，即可判断③；举反例，比如等腰直角三角形，即可判断④．

解答： 解：①等腰梯形的对角线相等，故①错；
②对任意实数x，均有x+3＞x?3＞0，故②正确；
③x²+x+2=（x+

1

2

）²+

7

4

＞0，故不存在实数x，使x²+x+2＜0，即③正确；
④有些三角形不是等边三角形，比如等腰直角三角形，故④正确．
故选C．

点评：本题主要考查全称命题和存在性命题的真假，考查举反例，证明等方法，是一道基础题．