练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    15．已知复数z=3-4i（i是虚数单位），则复数$\frac{\overline z}{1+i}$的虚部为（　　）
    A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}i$C．$\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{2}i$

    分析 直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

    解答 解：∵z=3-4i，∴$\frac{\overline z}{1+i}$=$\frac{3+4i}{（1+i）}=\frac{（3+4i（1-i））}{（1+i）（1-i）}=\frac{7+i}{2}$，
    ∴复数$\frac{\overline z}{1+i}$的虚部为$\frac{1}{2}$．
    故选：C．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．用辗转相除法求1813和333的最大公约数时，需要做3次除法．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知g（x）=sin2x，将g（x）的图象向左平移$\frac{π}{8}$个单位长度，再将图象上各点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{4}$，得到函数f（x）的图象，则（　　）
    A．$f（x）=sin（8x-\frac{π}{4}）$B．$f（x）=sin（8x+\frac{π}{4}）$C．$f（x）=sin（\frac{x}{2}-\frac{π}{4}）$D．$f（x）=sin（\frac{x}{2}+\frac{π}{4}）$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD=DC=AP=2，AB=1，点E为棱PC的中点．
    （1）证明：BE⊥DC；
    （2）求直线BE与平面PBD所成角的正弦值；
    （3）求二面角A-BD-P的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知双曲线C：x2-y2=1，直线y=kx-1交双曲线的左支于A、B两点．
    （1）求实数k的取值范围；
    （2）如果|AB|=6$\sqrt{3}$，求实数k的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．在边长为4的菱形ABCD中，∠DAB=60°，点E，F分别是边CD，CB的中点，AC∩EF=O，沿EF将△CEF翻折到△PEF，连接PA，PB，PD，得到如图的五棱锥，且$PB=\sqrt{10}$．
    （1）求证：BD⊥平面POA；
    （2）求二面角B-AP-O的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．sin（-$\frac{17π}{4}$）-cos（-$\frac{17π}{4}$）的值是（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．-$\sqrt{2}$C．0D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．若点（0，1）到抛物线x2=ay准线的距离为2，则a=-12或4．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．设双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的右顶点为A，P为双曲线上的一个动点（不是顶点），若从点A引双曲线的两条渐近线的平行线，与直线OP分别交于Q、R两点，其中O为坐标原点，则|OP|2与|OQ|•|OR|的大小关系为|OP|2=|OQ|•|OR|．（填“＞”，“＜”或“=”）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案