Question

6．已知g（x）=sin2x，将g（x）的图象向左平移$\frac{π}{8}$个单位长度，再将图象上各点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{4}$，得到函数f（x）的图象，则（　　）

• A． $f（x）=sin（8x-\frac{π}{4}）$
• B． $f（x）=sin（8x+\frac{π}{4}）$
• C． $f（x）=sin（\frac{x}{2}-\frac{π}{4}）$
• D． $f（x）=sin（\frac{x}{2}+\frac{π}{4}）$

Answer 1

分析 利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．

解答 解：将g（x）=sin2x的图象向左平移$\frac{π}{8}$个单位长度，可得y=sin2（x+$\frac{π}{8}$）=sin（2x+$\frac{π}{4}$）的图象；
再将图象上各点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{4}$，得到函数f（x）=sin（8x+$\frac{π}{4}$）的图象，
故选：B．

点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．