Question

3．根据下列条件，求直线方程：
（1）过点（2，1）且与直线y=x平行；
（2）过点（1，5），且与直线y=2x垂直．

Answer 1

分析 （1）由直线与直线y=x平行知可设所求直线方程为y=x+m，把点（2，1）代入即可得出．
（2）由直线与直线y=2垂直知可设所求直线方程为$y=-\frac{1}{2}x+n$，把点（1，5）代入即可得出．

解答 解：（1）由直线与直线y=x平行知可设所求直线方程为y=x+m，
把点（2，1）代入可得：2+m=1，m=-1，
所以所求直线方程为y=x-1．…（5分）
（2）由直线与直线y=2垂直知可设所求直线方程为$y=-\frac{1}{2}x+n$，则$-\frac{1}{2}+n=5，n=\frac{11}{2}$，
所以所求直线方程为$y=-\frac{1}{2}x+\frac{11}{2}$．…（10分）

点评 本题考查了相互平行与垂直的直线斜率之间的关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．