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    13．为大力提倡“厉行节约，反对浪费”，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否做到“光盘”行动，得到如下列联表及附表：
    经计算：${X^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}≈3.03$
    做不到“光盘”行动做到“光盘”行动
    男4510
    女3015
    P（X2≥x0）0.100.050.025
    x02.7063.8415.024
    参照附表，得到的正确结论是（　　）
    A．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市民能否做到‘光盘’行动与性别有关”
    B．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市民能否做到‘光盘’行动与性别无关”
    C．有90%以上的把握认为“该市民能否做到‘光盘’行动与性别有关”
    D．有90%以上的把握认为“该市民能否做到‘光盘’行动与性别无关”

    分析 通过观测值参照临界值表即可得到正确结论．

    解答 解：由K2≈3.03，参考附表，
    ∵2.706＜3.030＜3.841．
    ∴有90%以上的把握认为“该市民能否做到‘光盘’行动与性别有关”，
    故选C．

    点评 本题考查了独立性检验的应用，给出了观测值，只要进行比较就可以，此题是基础题．

    练习册系列答案
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    3．根据下列条件，求直线方程：
    （1）过点（2，1）且与直线y=x平行；
    （2）过点（1，5），且与直线y=2x垂直．

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    4．已知变量x，y满足$\left\{{\begin{array}{l}{x+2y-4≤0}\\{x≥1}\\{y≥0}\end{array}}\right.$，则z=-2x+y的最大值是（　　）
    A．2B．$-\frac{1}{2}$C．-2D．-8

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    1．抛物线y2=ax的准线方程是x=2，则a的值是（　　）
    A．8B．$\frac{1}{8}$C．-8D．$-\frac{1}{8}$

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    8．某校1400名学生参加某次知识竞赛，从中随机抽取100名考生的成绩，绘制成如图所示的频率分布直方图，分数落在区间[55，65），[65，75），[75，85]内的频率之比为4：2：1．
    （1）求这些分数落在区间[55，65）内的频率；
    （2）估计该校参加本次知识竞赛中成绩低于45分的人数是多少？

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    18．已知首项为1的正项数列{an}满足ak+1=ak+ai（i≤k，k=1，2，…，n-1），数列{an}的前n项和为Sn．
    （1）比较ai与1的大小关系，并说明理由；
    （2）若数列{an}是等比数列，求$\frac{S_6}{a_3}$的值；
    （3）求证：$\frac{1}{2}n（{n+1}）≤{S_n}≤{2^n}-1$．

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    5．《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为（　　）
    A．$\frac{10}{11}$升B．$\frac{65}{66}$升C．$\frac{67}{66}$升D．$\frac{37}{33}$升

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    2．已知数列{an}是递增等差数列，且a1+a4=8，a2a3=15，设${b_n}=\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$，则数列{bn}的前10项和为（　　）
    A．$\frac{9}{19}$B．$\frac{18}{19}$C．$\frac{20}{21}$D．$\frac{10}{21}$

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    3．已知直线l：ax+y+b=0与圆O：x2+y2=4相交于A、B两点，$M（{\sqrt{3}，-1}）$，且$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=\frac{2}{3}\overrightarrow{OM}$，则$\sqrt{3}ab$等于（　　）
    A．-3B．-4C．3D．4

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