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棱长为2的正方体的外接球的体积为(  )
A.8B.8πC.4
3
π
D.
8
2
π
3
正方体的体对角线,就是正方体的外接球的直径,
所以球的直径为:
22+22+22
=2
3

所以球的半径为:
3

∴正方体的外接球的体积V=
4
3
π(
3
3=4
3
π

故选C.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为1,E,F分别为棱BB1和DD1的中点.
(1)求证:平面B1FC1平面ADE;
(2)求四面体A1-FEA的体积.
(3)若G是C1D1上靠近C1的四等分点,动点H在底面ABCD内,且AH=
1
2
,请说明点H的轨迹,并探求GH长度的最小值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

正三棱锥底面三角形的边长为
3
,侧棱长为2,则其体积为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知圆锥的底面半径为3,体积是12π,则圆锥侧面积等于______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

正四棱锥P-ABCD的五个顶点在同一个球面上,若该正四棱锥的底面边长为2,侧棱长为
6
,则此球的体积为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)的一个顶点为B(0,4),离心率e=
5
5
,直线l交椭圆于M、N两点.
(1)若直线l的方程为y=x-4,求弦MN的长;
(2)如果△BMN的重心恰好为椭圆的右焦点F,求直线l方程的一般式.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在球心同侧有相距9cm的两个平行截面,它们的面积分别为49πcm2和400πcm2,则球的表面积为(  )
A.2500πcm2B.250πcm2
C.
10000
3
πcm2
D.
2500
3
πcm2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知四面体P-ABC的四个顶点都在球O的球面上,若PB⊥平面ABC,AB⊥AC,且AC=1,PB=AB=2,则球O的表面积为(  )
A.7πB.8πC.9πD.10π

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在长方体A1B1C1D1-ABCD中,直线AB与直线B1C1的位置关系是______.

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