练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知四面体P-ABC的四个顶点都在球O的球面上，若PB⊥平面ABC，AB⊥AC，且AC=1，PB=AB=2，则球O的表面积为（　　）
    A．7πB．8πC．9πD．10π
    ∵PB⊥平面ABC，AB⊥AC，且AC=1，PB=AB=2，
    ∴构造长方体，则长方体的外接球和四面体的外接球是相同的，
    则长方体的体对角线等于球的直径2R，
    则2R=
    		12+22+22
    =
    		9
    =3    ，
    ∴R=
    3
    2
    ，
    则球O的表面积为4πR2=4π×(
    3
    2
    )2    =9π，
    故选：C．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个三棱锥的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是（1，-2，-3），（0，1，0），（0，1，1），（0，0，1），则该四面体的体积为（　　）
    A．1B．
    1
    2
    		C．
    1
    3
    		D．
    1
    6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    棱长为2的正方体的外接球的体积为（　　）
    A．8B．8πC．4
    		3
    π    		D．
    8
    		2
    π
    3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球的表面积为（　　）
    A．
    4π
    3
    		B．16πC．4πD．
    32π
    3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在三棱椎A-BCD中，侧棱AB，AC，AD两两垂直，△ABC，△ACD，△ADB的面积分别为
    		2
    2
    ，
    		3
    2
    ，
    		6
    2
    ，则该三棱椎外接球的表面积为（　　）
    A．2πB．6πC．4
    		6
    π    		D．24π

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为3，点E，F在线段AB上，点M在线段B1C1上，点N在线段C1D1上，且EF=1，D1N=x，AE=y，M是B1C1的中点，则四面体MNEF的体积（　　）
    A．与x有关，与y无关B．与x无关，与y无关
    C．与x无关，与y有关D．与x有关，与y有关

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个凸多面体的面数为8，顶点数为10，则它的棱数为（　　）
    A．24B．22C．18D．16

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知空间三条直线l、m、n．若l与m异面，且l与n异面，则（　　）
    A．m与n异面
    B．m与n相交
    C．m与n平行
    D．m与n异面、相交、平行均有可能

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，设平面α∩β=EF，AB⊥α，CD⊥α，垂足分别是B、D，如果增加一个条件，就能推出BD⊥EF，这个条件不可能是下面四个选顶中的（　　）
    A．AC⊥β
    B．AC⊥EF
    C．AC与BD在β内的射影在同一条直线上
    D．AC与α、β所成的角都相等

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案