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已知圆锥的底面半径为3,体积是12π,则圆锥侧面积等于______.
设圆锥的高为h,底面半径为r,
∵圆锥的底面半径为3,体积是12π,
1
3
π×32h=3πh=12π

即h=4,
∴圆锥的母线长l=
r2+h2
=
32+42
=5

∴圆锥的侧面积S=πrl=3×5π=15π,
故答案为:15π.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知正三角形ABC的边长为2,沿着BC边上的高AD将正三角形折起,使得平面ABD⊥平面ACD(如图),则三棱锥A-BCD的体积为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

一个三棱锥的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是(1,-2,-3),(0,1,0),(0,1,1),(0,0,1),则该四面体的体积为(  )
A.1B.
1
2
C.
1
3
D.
1
6

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在棱长为1的正方体的表面上任取4个点构成一个三棱锥,则这个三棱锥体积的取值范围是(  )
A.(0,
1
6
]
B.(0,
1
3
]
C.(0,
1
2
]
D.(0,1)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

一个几何体是由圆柱ADD1A1和三棱锥E-ABC组合而成,点A、B、C在圆O的圆周上,其正(主)视图、侧(左)视图的面积分别为10和12,如图2所示,其中EA⊥平面ABC,AB⊥AC,AB=AC,AE=2.

(1)求证:AC⊥BD;
(2)求三棱锥E-BCD的体积.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

正四面体的四个顶点都在一个球面上,且正四面体的高为4,则球的表面积为(  )
A.16(12-6
3
B.18πC.36πD.64(6-4
2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

棱长为2的正方体的外接球的体积为(  )
A.8B.8πC.4
3
π
D.
8
2
π
3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球的表面积为(  )
A.
3
B.16πC.4πD.
32π
3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知空间三条直线l、m、n.若l与m异面,且l与n异面,则(  )
A.m与n异面
B.m与n相交
C.m与n平行
D.m与n异面、相交、平行均有可能

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