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    12．如图，点A的坐标为（1，0），点C的坐标为（2，4），函数f（x）=x2，若在矩形ABCD 内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于$\frac{5}{12}$．

    分析 分别求出矩形和阴影部分的面积，利用几何概型公式，解答．

    解答 解：由已知，矩形的面积为4×（2-1）=4，
    阴影部分的面积为${∫}_{1}^{2}（4-{x}^{2}）dx$=（4x-$\frac{1}{3}{x}^{3}$）|${\;}_{1}^{2}$=$\frac{5}{3}$，
    由几何概型公式可得此点取自阴影部分的概率等于$\frac{5}{12}$；
    故答案为：$\frac{5}{12}$．

    点评 本题考查了定积分求曲边梯形的面积以及几何概型的运用；关键是求出阴影部分的面积，利用几何概型公式解答．

    练习册系列答案
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    A．2B．3C．4D．5

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    A．{-1}B．{1}C．{1，-1}D．∅

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    A．6B．7C．8D．9

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    （1）求椭圆E的方程；
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    4．已知（1+x）n的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为（　　）
    A．212B．211C．210D．29

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    A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．a＜c＜bD．c＜b＜a

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    12．若正数a，b满足2+log2a=3+log3b=log6（a+b），则$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$的值为（　　）
    A．36B．72C．108D．$\frac{1}{72}$

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