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    20．设x1，x2，x3为是不同的自然数，求s=$\frac{{x}_{1}}{1}$+$\frac{{x}_{2}}{4}$+$\frac{{x}_{3}}{9}$的最小值．

    分析 根据代数式的特点分别对x1，x2，x3取值，求出s的最小值即可．

    解答 解：x1，x2，x3为是不同的自然数，
    显然x1=0，x2=1，x3=2时，
    s=$\frac{{x}_{1}}{1}$+$\frac{{x}_{2}}{4}$+$\frac{{x}_{3}}{9}$的值最小，最小值是：
    s=$\frac{0}{1}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{2}{9}$=$\frac{17}{36}$．

    点评 本题考查了自然数的定义，考查求代数式的最小值问题，特殊值法是常用方法之一．

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    5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（k，3），$\overrightarrow{b}$=（1，4），$\overrightarrow{c}$=（2，1）且（3$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{c}$，则实数k=（　　）
    A．-$\frac{9}{2}$B．0C．3D．$\frac{1}{2}$

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    （1）若椭圆$\frac{{x}^{2}}{9-m}$+$\frac{{y}^{2}}{2m}$=1的焦点和双曲线$\frac{{x}^{2}}{5}$-$\frac{{y}^{2}}{m}$=1的顶点重合，求实数m的值；
    （2）若“p∧q”是真命题，求实数m的取值范围．

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    10．如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形，对角线AC，BD交于点O，OA=4，OB=3，OP=4，OP⊥底面ABCD，设点M满足$\overrightarrow{PM}$=λ$\overrightarrow{MC}$（λ＞0）．
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    （2）当λ=$\frac{1}{2}$时，求直线PA与平面BDM所成角的正弦值；
    （3）若二面角M-AB-C的大小为$\frac{π}{4}$，求λ的值．

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