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    12．已知一个三棱锥的体积和表面积分别为V，S，若V=2，S=3，则该三棱锥内切球的表面积是16π．

    分析 利用等体积求出内切球半径，即可求出该三棱锥内切球的表面积．

    解答 解：设三棱锥的四个面积分别为：S1，S2，S3，S4，
    由于内切球到各面的距离等于内切球的半径
    ∴V=$\frac{1}{3}$S1×r+$\frac{1}{3}$S2×r+$\frac{1}{3}$S3×r+$\frac{1}{3}$S4×r=$\frac{1}{3}$S×r
    ∴内切球半径r=$\frac{3V}{S}$=2，
    ∴该三棱锥内切球的表面积是4π•22=16π．
    故答案为16π．

    点评 本题考查三棱锥内切球的表面积，考查学生的计算能力，求出内切球半径是关键．

    练习册系列答案
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