Question

7．将函数y=sin（2x-$\frac{π}{6}}$）的图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位，所得函数图象的解析式为y=f（x），则f（0）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

Answer 1

分析 利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，求得f（x）的解析式，从而求得f（0）的值．

解答 解：将函数y=sin（2x-$\frac{π}{6}}$）的图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位，
所得函数图象的解析式为y=f（x）=sin[2（x+$\frac{π}{4}$）-$\frac{π}{6}}$]=sin（2x+$\frac{π}{3}$），
故f（0）=sin$\frac{π}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故答案为：$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．

点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，求函数的值，属于基础题．